Câu 95Học KỳChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Xác suất ít nhất một bằng biến cố đốiNhận biết độc lập và xung khắcThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.INDEPENDENCE
Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất, người thứ hai và người thứ ba lần lượt là 0,5; 0,4; 0,3.
Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất, người thứ hai và người thứ ba lần lượt là 0,5; 0,4; 0,3.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để có đúng 1 người câu được cá bằng 0,34
b)
Xác suất để có đúng 2 người câu được cá bằng 0,29
c)
Xác suất để người thứ 3 luôn câu được cá bằng 0,3
d)
Xác suất để có ít nhất 1 người câu được cá bằng 0,21
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi các biến cố A1, A2, A3 lần lượt là người thứ nhất, thứ hai, thứ ba câu được cá với P(A1)=0,5; P(A2)=0,4; P(A3)=0,3, độc lập nhau.
a) Xác suất đúng 1 người câu được cá: P = 0,5·0,6·0,7 + 0,5·0,4·0,7 + 0,5·0,6·0,3 = 0,21 + 0,14 + 0,09 = 0,44 ≠ 0,34 → sai.
b) Xác suất đúng 2 người câu được cá: P = 0,5·0,4·0,7 + 0,5·0,6·0,3 + 0,5·0,4·0,3 = 0,14 + 0,09 + 0,06 = 0,29 → đúng.
c) Xác suất người thứ 3 câu được cá chính là P(A3) = 0,3 → đúng.
d) Xác suất có ít nhất 1 người câu được cá: P = 1 − P(không ai câu được) = 1 − 0,5·0,6·0,7 = 1 − 0,21 = 0,79 ≠ 0,21 → sai (0,21 là xác suất không ai câu được cá).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng 1 người) = 0,5·0,6·0,7 + 0,5·0,4·0,7 + 0,5·0,6·0,3 = 0,44 ≠ 0,34.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng 2 người) = 0,5·0,4·0,7 + 0,5·0,6·0,3 + 0,5·0,4·0,3 = 0,29.
c) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất người thứ 3 câu được cá là P(A3) = 0,3.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất 1 người) = 1 − 0,5·0,6·0,7 = 0,79 ≠ 0,21 (0,21 là xác suất không ai câu được cá).
Gọi các biến cố A1, A2, A3 lần lượt là người thứ nhất, thứ hai, thứ ba câu được cá với P(A1)=0,5; P(A2)=0,4; P(A3)=0,3, độc lập nhau.
a) Xác suất đúng 1 người câu được cá: P = 0,5·0,6·0,7 + 0,5·0,4·0,7 + 0,5·0,6·0,3 = 0,21 + 0,14 + 0,09 = 0,44 ≠ 0,34 → sai.
b) Xác suất đúng 2 người câu được cá: P = 0,5·0,4·0,7 + 0,5·0,6·0,3 + 0,5·0,4·0,3 = 0,14 + 0,09 + 0,06 = 0,29 → đúng.
c) Xác suất người thứ 3 câu được cá chính là P(A3) = 0,3 → đúng.
d) Xác suất có ít nhất 1 người câu được cá: P = 1 − P(không ai câu được) = 1 − 0,5·0,6·0,7 = 1 − 0,21 = 0,79 ≠ 0,21 → sai (0,21 là xác suất không ai câu được cá).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng 1 người) = 0,5·0,6·0,7 + 0,5·0,4·0,7 + 0,5·0,6·0,3 = 0,44 ≠ 0,34.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng 2 người) = 0,5·0,4·0,7 + 0,5·0,6·0,3 + 0,5·0,4·0,3 = 0,29.
c) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất người thứ 3 câu được cá là P(A3) = 0,3.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất 1 người) = 1 − 0,5·0,6·0,7 = 0,79 ≠ 0,21 (0,21 là xác suất không ai câu được cá).