Cho hàm số có đồ thị (C). Khi đó
Cho hàm số có đồ thị (C). Khi đó
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
Tập nghiệm của bất phương trình f '(x) < 0 là S = (3; 6)
c)
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 3 có hệ số góc bằng 9.
d)
Gọi là điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Ta có
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) f(-1/2) = -1/8 - 3/4 - 1 = -15/8, đúng. b) f'(x)=3x^2-6x<0 ⟺ 0<x<2, nên S=(0;2) chứ không phải (3;6), sai. c) f'(3)=27-18=9, đúng. d) f'(x)=3x^2-6x có giá trị nhỏ nhất tại x=1 (đỉnh parabol), f'(1)=-3. Khi đó y0=f(1)=1-3-1=-3, x0^2+y0^2=1+9=10, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(-1/2)=(-1/8)-3(1/4)-1=-1/8-3/4-1=-15/8.
b) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=3x^2-6x<0 ⟺ 3x(x-2)<0 ⟺ 0<x<2, nên S=(0;2)≠(3;6).
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc k=f'(3)=3·9-6·3=27-18=9.
d) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=3x^2-6x đạt giá trị nhỏ nhất tại x0=1 (đỉnh parabol), f'(1)=-3. y0=f(1)=1-3-1=-3. Vậy x0^2+y0^2=1+9=10.
a) f(-1/2) = -1/8 - 3/4 - 1 = -15/8, đúng. b) f'(x)=3x^2-6x<0 ⟺ 0<x<2, nên S=(0;2) chứ không phải (3;6), sai. c) f'(3)=27-18=9, đúng. d) f'(x)=3x^2-6x có giá trị nhỏ nhất tại x=1 (đỉnh parabol), f'(1)=-3. Khi đó y0=f(1)=1-3-1=-3, x0^2+y0^2=1+9=10, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(-1/2)=(-1/8)-3(1/4)-1=-1/8-3/4-1=-15/8.
b) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=3x^2-6x<0 ⟺ 3x(x-2)<0 ⟺ 0<x<2, nên S=(0;2)≠(3;6).
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc k=f'(3)=3·9-6·3=27-18=9.
d) (AI giải đề cho tôi)
f'(x)=3x^2-6x đạt giá trị nhỏ nhất tại x0=1 (đỉnh parabol), f'(1)=-3. y0=f(1)=1-3-1=-3. Vậy x0^2+y0^2=1+9=10.
