Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên AA' = a. Gọi M là trung điểm của BC. 1) Góc giữa đường thẳng A'M và mp(ABC) có số đo bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ đứng nên $A^{\prime }$ có hình chiếu xuống $(ABC)$ là $A$. Góc giữa $A^{\prime }M$ và $(ABC)$ là góc $A^{\prime }MA$. Tam giác $ABC$ đều cạnh $2a$, $M$ trung điểm $BC$ nên $AM=a\sqrt{3}$. Trong tam giác vuông $A{A}^{\prime }M$ (vuông tại $A$): $\tan (A^{\prime }MA)=\frac{A{A}^{\prime }}{AM}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$, suy ra góc $A^{\prime }MA=30^{\circ }$.