Câu 83Học KỳChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11Thông hiểu#curriculum:undetermined
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy, ; AB = a, BC = 2a. 
1) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng SC và mp đáy.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy, ; AB = a, BC = 2a. 1) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng SC và mp đáy.
1) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng SC và mp đáy.Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy là góc SCA. Tam giác ABC vuông tại A: AC = √(AB² + BC²) = √(a² + 4a²) = a√5. Tam giác SAC vuông tại A: tan(SCA) = SA/AC = a√15/(a√5) = √3, nên góc SCA = 60°. Đáp án C.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy là góc SCA. Tam giác ABC vuông tại A: AC = √(AB² + BC²) = √(a² + 4a²) = a√5. Tam giác SAC vuông tại A: tan(SCA) = SA/AC = a√15/(a√5) = √3, nên góc SCA = 60°. Đáp án C.
