Câu 100Học KỳChuyên đề: Cộng xác suất có trừ phần giao • Lớp 11Biến cố hợp giao đốiThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION#curriculum:undetermined
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 62\% người mua sách A, 75\% người mua sách B, 45\% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua sách. Tính xác suất để: a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B; b) Người mua đó không mua cả sách A và sách B.
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 62\% người mua sách A, 75\% người mua sách B, 45\% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua sách. Tính xác suất để: a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B; b) Người mua đó không mua cả sách A và sách B.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'người được chọn mua sách A', B là biến cố 'người được chọn mua sách B'. Theo đề: , , .
a) Biến cố 'người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B' là . Theo công thức cộng xác suất:
Vậy xác suất cần tìm là (tức ).
b) Biến cố 'người mua đó không mua cả sách A và sách B' là biến cố đối của , tức . Do đó:
Vậy xác suất cần tìm là (tức ).
Gọi A là biến cố 'người được chọn mua sách A', B là biến cố 'người được chọn mua sách B'. Theo đề: , , .
a) Biến cố 'người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B' là . Theo công thức cộng xác suất:
Vậy xác suất cần tìm là (tức ).
b) Biến cố 'người mua đó không mua cả sách A và sách B' là biến cố đối của , tức . Do đó:
Vậy xác suất cần tìm là (tức ).
