Câu 11HSGChuyên đề: Cộng xác suất có trừ phần giao • Lớp 11Tổ hợp không thứ tựXác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năngVận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Cho một bảng 6×6 như hình vẽ:
Một chú thỏ xuất phát từ vị trí điểm , di chuyển ngẫu nhiên qua các cạnh của ô vuông theo hướng lên trên hoặc sang phải đến vị trí .
a) Có bao nhiêu cách để chú thỏ đi từ đến thỏa mãn yêu cầu của đề bài?
b) Tính xác suất để chú thỏ đến được mà đi qua điểm hoặc điểm .
Cho một bảng 6×6 như hình vẽ:
Một chú thỏ xuất phát từ vị trí điểm , di chuyển ngẫu nhiên qua các cạnh của ô vuông theo hướng lên trên hoặc sang phải đến vị trí .
a) Có bao nhiêu cách để chú thỏ đi từ đến thỏa mãn yêu cầu của đề bài?
b) Tính xác suất để chú thỏ đến được mà đi qua điểm hoặc điểm .
Một chú thỏ xuất phát từ vị trí điểm , di chuyển ngẫu nhiên qua các cạnh của ô vuông theo hướng lên trên hoặc sang phải đến vị trí .
a) Có bao nhiêu cách để chú thỏ đi từ đến thỏa mãn yêu cầu của đề bài?
b) Tính xác suất để chú thỏ đến được mà đi qua điểm hoặc điểm .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Để đi từ đến thì chú thỏ cần đi 6 bước lên trên và 6 bước sang phải.
Có cách để chú thỏ đi từ đến thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
b) Gọi là biến cố “Chú thỏ đi qua điểm ”. Khi đó .
Gọi là biến cố “Chú thỏ đi qua điểm ”. Khi đó .
Khi đó là biến cố “Chú thỏ đi qua cả và ”. Khi đó .
Ta có
Có cách để chú thỏ đi từ đến thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
b) Gọi là biến cố “Chú thỏ đi qua điểm ”. Khi đó .
Gọi là biến cố “Chú thỏ đi qua điểm ”. Khi đó .
Khi đó là biến cố “Chú thỏ đi qua cả và ”. Khi đó .
Ta có