Giá trị lớn nhất của hàm số $y={\cos }^{2}x-3\cos 2x+1$ trên $\mathbb{R}$ bằng bao nhiêu?

Câu 1. (1,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm)

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất ở vị trí $A$ để ngắm các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng mục tiêu $B$ cách mặt đất $40m$ tại góc ngắm $\alpha$ (góc hợp bởi phương bắn với phương ngang). Nếu tăng góc ngắm đó lên 2 lần thì vận động viên bắn trúng mục tiêu $C$ cách mặt đất $90m$ (hình vẽ). Khi đó khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu mét?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\sin \alpha =-\frac{2}{3}$. Tính $\cos 2\alpha$ bằng

Cho $\sin \alpha =-\frac{4}{5}$ với $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Tính $\sin 2x$, $\cos \left(\alpha -\frac{\pi }{6}\right)$.