Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. Biết $AB=2\sqrt{2},AD=2$, cạnh bên $SA=2$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AB$ và $SC$. Diện tích của tam giác $MND$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp cụt đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp cụt đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp cụt đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA$; $I,J,K,L$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $SM,SN,SP,SQ$.
a) Chứng minh rằng bốn điểm $I,J,K,L$ đồng phẳng và tứ giác $IJKL$ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng $IK\parallel BC$.
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(IJKL)$ và $(SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thap, đáy lớn $AB$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(IJG)$.
b) Tìm điều kiện của $AB$ và $CD$ để các giao tuyến của mặt phẳng $(IJG)$ với các mặt của hình chóp tạo thành một hình bình hành.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) $(SAD)$ và $(SBC)$;
b) $(SAB)$ và $(MDC)$, với $M$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $SA$.