Giá trị của $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x\sqrt{2}}-\sqrt[3]{x^3+1}\right)$ bằng bao nhiêu?

Nồng độ thuốc trong máu của một bệnh nhân $t$ giờ sau khi tiêm là $C(t)\left(\frac{mg}{ml}\right)$ với $C(t)$ được cho bởi công thức $C(t)=\frac{0,4}{t^{1,2}+1}+0,013$. Tìm nồng độ thuốc tồn dư, tức là nồng độ thuốc vẫn còn trong cơ thể thể nhân trong dài hạn.

Một cốc chứa 25 ml dung dịch NaOH với nồng độ 100 mg/ml. Một bình chứa dung dịch NaOH khác với nồng độ 9 mg/ml được trộn vào cốc. Gọi $C(x)$ là nồng độ của NaOH sau khi trộn $x$ (ml) từ bình chứa, ta thấy nồng độ của NaOH trong cốc sẽ luôn giảm theo $x$ nhưng luôn lớn hơn một số $a$. Tính $a$?

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{x+7}$.

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{x+7}$.

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-\infty$?

Giới hạn ${\lim }_{x\to 1^{+}}\frac{-2x+1}{x-1}$ bằng