Câu 8HSGChuyên đề: Phép chiếu song song • Lớp 11Vận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure

Thuộc đề: Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ và $M$ là một điểm thuộc đoạn thẳng $B D$ . Biết rằng, phép chiếu song song lên mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ theo phương chiếu $D A^{'}$ biến điểm $M$ thành điểm $N$ thuộc đoạn thẳng $A B^{'}$ . Tỉ số $\frac{A N}{A B ^{'}}$ bằng bao nhiêu?

Câu 7 Câu 9

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026

13 câu hỏi•Thời gian 150 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (13 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2 x - 3 2x + 1 trên R bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 2:Tam giác có các đỉnh là các điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình 2 x - x = 0 có diện tích bằng bao nhiê

Xem →

Câu 3:Cho tứ giác lồi có số đo của bốn góc lập thành cấp số cộng và góc lớn nhất có số đo gấp 5 lần số đo góc nhỏ nhất. Số đo góc nhỏ nhất của tứ

Xem →

Câu 4:Vào ngày 10 tháng 01 năm 2026 anh Toàn gửi vào ngân hàng 600 triệu đồng với lãi suất 0,5\%/tháng. Kể từ tháng 2 năm 2026, cứ vào ngày 10 mỗi

Xem →

Câu 5:Giá trị của x + ( x 2 + x 2 - [3] x 3 + 1 ) bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 6:Cho hàm số f(x)= cases x 2+ax+b x 2-4 & khi\ x < -2 \\ x+2 & khi\ x -2 cases . Biết rằng hàm số f(x) liên tục tại điểm x=-2. Giá trị của a+2

Xem →

Câu 7:Thời gian sử dụng mạng xã hội mỗi ngày của 40 học sinh (đơn vị: phút) được thống kê bởi bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm [0;30) [30;60) [

Xem →

Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' và M là một điểm thuộc đoạn thẳng BD. Biết rằng, phép chiếu song song lên mặt phẳng (AA'B'B) theo phương chiếu DA

Xem →

Câu 9:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2, cạnh bên SA=2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các c

Xem →

Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết AB=2 2 , AD=2, cạnh bên SA=2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung đ

Xem →

Câu 11:Cho một bảng 6×6 như hình vẽ: Một chú thỏ xuất phát từ vị trí điểm A, di chuyển ngẫu nhiên qua các cạnh của ô vuông theo hướng lên trên hoặc

Xem →

Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2, ABC = 60 . Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm S xuống mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm H

Xem →

Câu 13:Cho dãy số (u n) xác định bởi u 1 = 2 và nu n+1 = 2(n+1)u n + n 2 + n, n N *. a) Chứng minh dãy số (u n) là dãy số tăng. b) Chứng minh T = u

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép chiếu song song (77 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

, gọi

I

I^{'}

lần lượt là trung điểm của

A B

A^{'} B^{'}

. Qua phép chiếu song song phương chiếu là đường thẳng

A I^{'}

, mặt phẳng chiếu

(A^{'} B^{'} C^{'})

biến

I

thành ?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Hình chiếu của tam giác

A^{'} B^{'} C^{'}

theo phương

B^{'} B

lên mặt phẳng

(A B C)

là hình nào?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình bình hành, gọi

M

là trung điểm của cạnh

S C

. Hình chiếu song song của điểm

M

theo phương

A C

lên mặt phẳng

(S A D)

là điểm nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026

Cho hình chóp

S . A B C D

đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

. Trên cạnh

S B, S D

lần lượt lấy điểm

M, N

sao cho

S M = 2 M B

và

S N = \frac{1}{3} S D

. Tính diện tích hình chiếu song song của tam giác

Δ A M N

lên mặt phẳng

(A B C D)

theo phương chiếu là đường thẳng

S C

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần II Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Cho tứ diện

A B C D

. Gọi

M

là trọng tâm của tam giác

A B C

. Hình chiếu song song của điểm

M

theo phương

C D

lên mặt phẳng

(A B D)

là điểm nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 1 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Xét phép chiếu song song theo phương

A^{'} A

lên mặt phẳng

(A B C D)

. Ảnh của đoạn thẳng

A^{'} C^{'}

qua phép chiếu song song đó là
Hình hộp Câu 7

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ và M là một điểm thuộc đoạn thẳng BD. Biết rằng, phép chiếu song song lên mặt phẳng (AA′B′B) theo phương chiếu DA′ biến điểm M thành điểm N thuộc đoạn thẳng AB′. Tỉ số AB′AN​ bằng bao nhiêu?

Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (13 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép chiếu song song (77 câu)