Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối đồng chất, một con màu đỏ và một con màu xanh. Tính xác suất của các biến cố sau: a). Biến cố A "Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm". b). Biến cố B "Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm". c). Biến cố C "Ít nhất một con suất hiện mặt 6 chấm". d). Biến cố D "Không có con nào xuất hiện mặt 6 chấm" . e). Biến cố E "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng 8". f). Biến cố F " Số chấm suất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2".

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: gieo 2 súc sắc (đỏ, xanh), mỗi con 6 mặt nên $n(\Omega )=6\times 6=36$ kết quả đồng khả năng, mỗi kết quả $(x,y)$ với $x$ là mặt con đỏ, $y$ là mặt con xanh.

a) Biến cố $A$ 'Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm': các kết quả thuận lợi là $(6,y)$ với $y\in \{1,2,3,4,5,6\}$, nên $n(A)=6$. Vậy $P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

b) Biến cố $B$ 'Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm': các kết quả thuận lợi là $(x,6)$ với $x\in \{1,\dots ,6\}$, nên $n(B)=6$. Vậy $P(B)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

c) Biến cố $C$ 'Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm': $C=A\cup B$ và $A\cap B=\{(6,6)\}$ nên $n(C)=6+6-1=11$. Vậy $P(C)=\frac{11}{36}$. (Kiểm tra bằng biến cố đối: $P(C)=1-P(\overline{C})=1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}$, khớp với câu d.)

d) Biến cố $D$ 'Không có con nào xuất hiện mặt 6 chấm': $D=\overline{C}$, mỗi con có 5 lựa chọn (1 đến 5) nên $n(D)=5\times 5=25$. Vậy $P(D)=\frac{25}{36}$.

e) Biến cố $E$ 'Tổng số chấm trên hai con bằng 8': các cặp $(x,y)$ với $x+y=8$ là $(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)$, nên $n(E)=5$. Vậy $P(E)=\frac{5}{36}$.

f) Biến cố $F$ 'Số chấm trên hai con hơn kém nhau 2': với $|x-y|=2$, các cặp là $(1,3),(3,1),(2,4),(4,2),(3,5),(5,3),(4,6),(6,4)$, nên $n(F)=8$. Vậy $P(F)=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$.