Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg): 2,977 3,155 3,920 3,412 4,236 2,593 3,270 3,813 4,042 3,387. Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.

(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu: 2,593; 2,977; 3,155; 3,270; 3,387; 3,412; 3,813; 3,920; 4,042; 4,236.

1) Khoảng biến thiên: R = x_max − x_min = 4,236 − 2,593 = 1,643 (kg).

2) Khoảng tứ phân vị (nội suy theo vị trí (n+1)p với n = 10):
- Vị trí Q1 = 0,25·11 = 2,75 ⇒ Q1 = 2,977 + 0,75·(3,155 − 2,977) = 3,1105.
- Vị trí Q3 = 0,75·11 = 8,25 ⇒ Q3 = 3,920 + 0,25·(4,042 − 3,920) = 3,9505.
- IQR = Q3 − Q1 = 3,9505 − 3,1105 = 0,84 (kg).

3) Độ lệch chuẩn:
- Trung bình: x̄ = (2,977+3,155+3,920+3,412+4,236+2,593+3,270+3,813+4,042+3,387)/10 = 34,805/10 = 3,4805.
- Tổng bình phương độ lệch: Σ(x_i − x̄)² ≈ 0,2535 + 0,1060 + 0,1932 + 0,0047 + 0,5708 + 0,7877 + 0,0443 + 0,1106 + 0,3153 + 0,0087 ≈ 2,3946.
- Phương sai (theo công thức sách giáo khoa s² = (1/n)Σ(x_i − x̄)²): s² ≈ 0,2395 ⇒ s ≈ 0,489 (kg).

(Khi dùng công thức mẫu s² = (1/(n−1))Σ(x_i − x̄)² ≈ 0,2663 thì s ≈ 0,516 kg.)