Bộ bài tú - lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Tính xác suất của các biến cố a) $A$: “Rút ra được tứ quý K ” b) $B$: “4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át” c) $C$: “4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích”

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: rút 4 quân từ 52 quân, n(Ω)=C(52,4)=270725.

a) Biến cố A: rút ra tứ quý K, tức cả 4 quân đều là K. Chỉ có đúng 1 cách nên P(A)=1/C(52,4)=1/270725≈0,0000037.

b) Biến cố B: có ít nhất một con Át. Dùng biến cố đối: không có con Át nào nghĩa là 4 quân rút từ 48 quân không phải Át, có C(48,4)=194580 cách. Vậy P(B)=1−C(48,4)/C(52,4)=1−194580/270725=1−38916/54145=15229/54145≈0,2813.

c) Biến cố C: có ít nhất hai quân bích (trong bộ có 13 quân bích). Dùng biến cố đối: có 0 hoặc 1 quân bích.
- Không có quân bích: C(39,4)=82251 cách.
- Đúng 1 quân bích: C(13,1)·C(39,3)=13·9139=118807 cách.
Tổng biến cố đối: 82251+118807=201058 cách. Vậy P(C)=1−201058/270725=69667/270725≈0,2573.