Một lớp học có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả học sinh nam và học sinh nữ là

Có 50 tấm thẻ kích thước như nhau và đánh số thứ tự lần lượt từ 1 đến 50 (mỗi tấm thẻ chỉ ghi một số nguyên dương, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Một người lần lượt rút hai thẻ (rút không hoàn lại). Tính xác suất lần thứ hai rút được thẻ ghi số nguyên tố.

Cho một hộp có $4$ quả bóng màu đỏ, $5$ quả bóng màu xanh và $6$ quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc $3$ quả bóng từ hộp. Tính xác suất để $3$ quả bóng lấy ra có đúng một quả bóng màu đỏ.

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ $S$. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là

Một hộp chứa $7$ bi trắng, $9$ bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp $3$ bi. Tính xác suất để $3$ bi lấy ra cùng màu.

Cho tập $A=\{0;2;4;5;6;7\}$. Gọi $S$ là tập các số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau lập từ $A$. Lấy từ $S$ một phần tử, tính xác suất để số lấy được là một số chia hết cho $5$?

Cho tập $S=\{1;2;3;\dots ;30\}$ là tập hợp $30$ số nguyên dương đầu tiên. Lấy ngẫu nhiên $3$ số khác nhau trong tập $S$, xác suất sao cho ba số lấy được có tổng các lập phương của chúng là một số chia hết cho $4$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?