Cho một hộp có $4$ quả bóng màu đỏ, $5$ quả bóng màu xanh và $6$ quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc $3$ quả bóng từ hộp. Tính xác suất để $3$ quả bóng lấy ra có đúng một quả bóng màu đỏ.

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ $S$. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là

Một hộp chứa $7$ bi trắng, $9$ bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp $3$ bi. Tính xác suất để $3$ bi lấy ra cùng màu.

Cho tập $A=\{0;2;4;5;6;7\}$. Gọi $S$ là tập các số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau lập từ $A$. Lấy từ $S$ một phần tử, tính xác suất để số lấy được là một số chia hết cho $5$?

Cho tập $S=\{1;2;3;\dots ;30\}$ là tập hợp $30$ số nguyên dương đầu tiên. Lấy ngẫu nhiên $3$ số khác nhau trong tập $S$, xác suất sao cho ba số lấy được có tổng các lập phương của chúng là một số chia hết cho $4$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Một hộp đựng $10$ thẻ được đánh số thứ tự từ $1$ đến $10$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ thẻ từ hộp. Xác suất để tổng của các số ghi trên hai thẻ lấy được là số chẵn bằng

Xếp $8$ quyển sách giống nhau vào một giá sách gồm $10$ ngăn. Gọi $P$ là xác suất để xếp $8$ quyển sách vào $10$ ngăn sao cho số quyển sách trong mỗi ngăn không quá $2$ quyển sách, có $4$ ngăn hoặc $6$ ngăn chứa đúng $1$ quyển sách và các ngăn liền kề với ngăn chứa $2$ quyển sách là ngăn không có quyển sách nào. Tính $12155P$.