Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3+3m{x}^2-3(m^2-4)x+1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ thỏa mãn $f(0)=3f(2)=-3$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên dưới.



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(-20;20)$ để hàm số $g(x)=f[4f(x)-f^{\prime \prime }(x)+m]$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-23;23)$ để hàm số $y=|x^3-2mx+2m^2-1|$ đồng biến trên khoảng $(1;5)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-10;10)$ để hàm số $f(x)=m{x}^4+8(m-6)x^2+4$ nghịch biến trên khoảng $(1;2)$?

Số tham số $m$ nguyên nằm trong khoảng $(-2020;2021)$ để hàm số $y=\frac{3x-m-5}{mx-2}$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+3m-2$ đồng biến trên khoảng $(2;5)$.