Một hộp đựng $10$ thẻ được đánh số thứ tự từ $1$ đến $10$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ thẻ từ hộp. Xác suất để tổng của các số ghi trên hai thẻ lấy được là số chẵn bằng

Xếp $8$ quyển sách giống nhau vào một giá sách gồm $10$ ngăn. Gọi $P$ là xác suất để xếp $8$ quyển sách vào $10$ ngăn sao cho số quyển sách trong mỗi ngăn không quá $2$ quyển sách, có $4$ ngăn hoặc $6$ ngăn chứa đúng $1$ quyển sách và các ngăn liền kề với ngăn chứa $2$ quyển sách là ngăn không có quyển sách nào. Tính $12155P$.

Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm hai chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng

Có $9$ chiếc thẻ được đánh số từ $1$ đến $9$, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất rút được hai thẻ mà tích của hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

Giải bóng đá Mini cấp trường của một trường THPT, có $16$ đội đăng kí tham dự trong đó có $3$ đội $12A_1,12A_2$ và $12A_3$. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều $16$ đội vào $4$ bảng (mỗi bảng $4$ đội) để đá vòng loại. Tính xác suất để $3$ đội của $3$ lớp $12A_1,12A_2$ và $12A_3$ nằm ở $3$ bảng khác nhau.

Từ một nhóm học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh. Tính xác suất chọn được $3$ học sinh có cả nam và nữ.

Một nhóm bạn lên kế hoạch đi du lịch hè, cả nhóm quyết định đi tham quan $5$ địa điểm $A,B,C,D,E$. Nhóm trưởng đề nghị mỗi thành viên trong nhóm sắp xếp thứ tự $5$ địa điểm tham quan theo sở thích và đã nhận được đề xuất của hai thành viên Nam và Thắng (mỗi thành viên thực hiện sắp xếp một cách độc lập). Tính xác suất để hai người này có ít nhất một địa điểm trùng nhau về vị trí trong thứ tự đã sắp xếp. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)