Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-2y-z+4=0$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(0;1;2)$ và đường thẳng $d:\frac{x-4}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{-2}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa $d$ và cách $A$ một khoảng lớn nhất. Khoảng cách từ điểm $M(5;-1;3)$ đến $(P)$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(3;-4;7)$ và chứa trục $Oz$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x-y-2z+4=0$. Mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $(P)$ góc với số đo nhỏ nhất có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(4;1;2)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3;1)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+z-4=0$ đi qua điểm nào sau đây

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(3;-1;4)$ đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a}=(1;-1;2)$ có phương trình là