Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi các điểm $M$ và $N$ lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z$ và $(1-i)z$ sao cho tam giác $OMN$ có diện tích bằng $10$. Giá trị của $|z|$ bằng

Gọi $z_1$, $z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+3=0$. Mô đun của $z_1^3{z}_2^4$ bằng

Số phức liên hợp của $z=1-2i$ là:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $3z+2\bar{z}=(4-i{)}^2$. Mô đun của số phức $z$ là:

Trong hình vẽ bên, điểm $M$ biểu diễn số phức $z$. Số phức $\bar{z}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $A,B,C$ lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_1;z_2;z_1+z_2$. Xét các mệnh đề sau:
1) $|z_1|=|z_2|\iff [\begin{array}{c}{z}_1=z_2\\ z_1=-z_2\end{array}$.
2) $|z_1+z_2|\le |z_1|+|z_2|$.
3) Nếu $\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=0$ thì $z_1\cdot \overline{z_2}+z_2\cdot \overline{z_1}=0$.
4) $O{C}^2+A{B}^2=2(O{A}^2+O{B}^2)$.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2-z+7=0$. Tính $S=\left|z_1\cdot \overline{z_2}+z_2\cdot \overline{z_1}\right|$.