Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $3a\sqrt{3}$, $SC=5a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Gọi $O$ là giao của $AC$ và $BD$. Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SAB)$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\perp (BCD)$, $BA=BD=2a$, $BC=a$ và $CD=a\sqrt{5}$. Khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $(ACD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AD=2a$, $AB=BC=SA=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, gọi $M$ là trung điểm của $AD$. Tính khoảng cách $h$ từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ) có $A{A}^{\prime }=2a,AB=a$.

Khoảng cách từ $C^{\prime }$ tới mặt phẳng $(B^{\prime }AC)$ bằng