Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\perp (BCD)$, $BA=BD=2a$, $BC=a$ và $CD=a\sqrt{5}$. Khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $(ACD)$ bằng

Trong không gian cho hai điểm $A(-3;-4;1),B(-1;0;9)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $AB$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2-t\\ z=t\end{array}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $(Oxy)$ một góc $45^{\circ }$. Khoảng cách từ $M(1;4;5)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng chứa điểm $(1;0;0)$ và song song với mặt phẳng $(Oyz)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(\alpha ):-x+y+3z-2=0$?

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(-3;0;0),B(0;-3;0),C(0;0;6)$. Tính khoảng cách từ điểm $M(1;-3;-4)$ đến mặt phẳng $(ABC)$.

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(0;3;-1)$ đến mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-2z-2=0$ bằng