Câu 48THPTChuyên đề: Mặt cầu • Lớp 12Vận dụng cao#Phương pháp tọa độ trong không gian#Cực trị hình học không gian

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ . Mặt cầu $(S)$ luôn qua $A, B, C$ và đồng thời cắt ba tia $O x, O y, O z$ tại ba điểm phân biệt $M, N, P$ . Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $M N P$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $H I$ với $I (4; 2; 2)$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Trên giá sách có 6 cuốn sách tham khảo môn Hóa Học 12 và 9 cuốn sách tham khảo môn Toán 12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 cu

Xem →

Câu 37:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2;25] sao cho ứng với mỗi m, hàm số y = x 2 + 5x - m - 1 5x - m nghịch biến trên khoả

Xem →

Câu 38:Cho hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + 2 (a, b, c R , a 0) có đồ thị (C). Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ. Biết

Xem →

Câu 39:Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn a 2 (a 3 b ) a b 3 a - 100 = 0. Giá trị của b a bằng

Xem →

Câu 40:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x+2 2 = y-1 -2 = z -1 và d 2: x+4 -1 = y-3 1 = z-1 1 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d 1 và

Xem →

Câu 41:Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác nội tiếp đường tròn đường kính BC, A là điểm chính giữa của cung BC, A'A = A'B = A'C = 2

Xem →

Câu 42:Xét các số phức z, w thỏa mãn |3z - 4i| = |6 + 2iz| và (w - 3 + 4i)( w + 3 + 4i) là số thuần ảo. Khi |z - w| = 3 2 , giá trị của |2z + w| bằ

Xem →

Câu 43:Cho tứ diện ABCD có AB (BCD), BA = BD = 2a, BC = a và CD = a 5 . Khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng

Xem →

Câu 44:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1) 2 + (y+1) 2 + (z+1) 2 = 9 và điểm A(2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM t

Xem →

Câu 45:Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng 13 cm , đường kính đáy bằng 10 cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc d

Xem →

Câu 46:Xét các số thực không âm x, y thỏa mãn 5 [(x+2)(y+1) ] y+1 = 125 - (x-1)(y+1). Khi biểu thức x + 5y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu t

Xem →

Câu 47:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x 2 - 5x - 6, x R . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số g

Xem →

Câu 48:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Mặt cầu (S) luôn qua A, B, C và đồng thời cắt ba tia Ox, Oy, Oz tại ba đi

Xem →

Câu 49:Gọi S là tập hợp các số phức z sao cho |z + 2 + i| = 3. Gọi T là tập hợp các số phức w sao cho w [w - (1 - i) ] + 2 - 6i là một số thực. Xét

Xem →

Câu 50:Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ R 1 = 21 cm , bán k

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt cầu (1.436 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 111)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z - 3 = 0

. Khi đó tâm

I

và bán kính

r

của mặt cầu

(S)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 111)

Cho mặt phẳng

(P)

cắt mặt cầu

S (O; R)

. Gọi

d

là khoảng cách từ

O

đến

(P)

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

I (2; - 5; - 2)

và mặt phẳng

(P) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0

. Phương trình mặt cầu có tâm

I

và tiếp xúc với mặt phẳng

(P)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Thể tích của khối cầu có bán kính

3 a

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y + z + 7 = 0

và mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 10 = 0

. Gọi

(Q)

là mặt phẳng song song với mặt phẳng

(P)

và cắt mặt cầu

(S)

theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng

6 π

. Hỏi

(Q)

đi qua điểm nào trong số các điểm sau?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (0; 1; 9)

và mặt cầu

(S) : (x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} + (z - 4)^{2} = 25

. Gọi

(C)

là giao tuyến của

(S)

và mặt phẳng

(O x y)

. Lấy hai điểm

M, N

trên

(C)

sao cho

M N = 25

. Khi tứ diện

O A M N

có thể tích lớn nhất thì đường thẳng

M N

đi qua điểm nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Mặt cầu (S) luôn qua A,B,C và đồng thời cắt ba tia Ox,Oy,Oz tại ba điểm phân biệt M,N,P. Gọi H là trực tâm của tam giác MNP. Tìm giá trị nhỏ nhất của HI với I(4;2;2)?

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt cầu (1.436 câu)