Thể tích của khối cầu có bán kính $3a$ là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $(S)$ là mặt cầu có tâm $I\in Ox$ và đi qua hai điểm $A(2;1;-1)$; $B(-1;3;\sqrt{2})$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z-3=0$ có bán kính bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=2\sqrt{3}a$, $AD=\sqrt{3}a$, $SAD$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.

Cho mặt cầu có bán kính bằng $2a$, diện tích của mặt cầu bằng

Cho đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ tại hai điểm phân biệt. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên đường thẳng $d$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường cong $(S):x^2+y^2+z^2-4z+m=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $(S)$ là mặt cầu?