Gọi S là tập hợp các số phức z sao cho |z + 2 + i| = 3. Gọi T là tập hợp các số phức w sao cho w [w - (1 - i) ] + 2 - 6i là một số thực. Xét các số phức z 1, z 2 S thỏa mãn |z 1 - z 2| = 4 2 , và số phức w T thỏa mãn w - z 1 z 2 - z 1 có phần ảo bằng 0. Khi biểu thức |w - z 1||w - z 2| đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức |w - z 1| + |w - z 2| là

Đáp án đúng: A (158 .). Lời giải chi tiết: Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13-14, mã đề 124; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)

Câu 49THPTChuyên đề: Cực trị số phức • Lớp 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức Module và liên hợp số phứcVận dụng cao#Số phức#Cực trị số phức

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z$ sao cho $∣ z + 2 + i ∣ = 3$ . Gọi $T$ là tập hợp các số phức $w$ sao cho $w ˉ [w - (1 - i)] + 2 - 6 i$ là một số thực. Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \in S$ thỏa mãn $∣ z_{1} - z_{2} ∣ = 42$ , và số phức $w \in T$ thỏa mãn $\frac{w - z _{1}}{z _{2} - z _{1}}$ có phần ảo bằng $0$ . Khi biểu thức $∣ w - z_{1} ∣∣ w - z_{2} ∣$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức $∣ w - z_{1} ∣ + ∣ w - z_{2} ∣$ là

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 48 Câu 50

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Trên giá sách có 6 cuốn sách tham khảo môn Hóa Học 12 và 9 cuốn sách tham khảo môn Toán 12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 cu

Xem →

Câu 37:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2;25] sao cho ứng với mỗi m, hàm số y = x 2 + 5x - m - 1 5x - m nghịch biến trên khoả

Xem →

Câu 38:Cho hàm số f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + 2 (a, b, c R , a 0) có đồ thị (C). Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ. Biết

Xem →

Câu 39:Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn a 2 (a 3 b ) a b 3 a - 100 = 0. Giá trị của b a bằng

Xem →

Câu 40:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x+2 2 = y-1 -2 = z -1 và d 2: x+4 -1 = y-3 1 = z-1 1 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d 1 và

Xem →

Câu 41:Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác nội tiếp đường tròn đường kính BC, A là điểm chính giữa của cung BC, A'A = A'B = A'C = 2

Xem →

Câu 42:Xét các số phức z, w thỏa mãn |3z - 4i| = |6 + 2iz| và (w - 3 + 4i)( w + 3 + 4i) là số thuần ảo. Khi |z - w| = 3 2 , giá trị của |2z + w| bằ

Xem →

Câu 43:Cho tứ diện ABCD có AB (BCD), BA = BD = 2a, BC = a và CD = a 5 . Khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng

Xem →

Câu 44:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1) 2 + (y+1) 2 + (z+1) 2 = 9 và điểm A(2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM t

Xem →

Câu 45:Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng 13 cm , đường kính đáy bằng 10 cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc d

Xem →

Câu 46:Xét các số thực không âm x, y thỏa mãn 5 [(x+2)(y+1) ] y+1 = 125 - (x-1)(y+1). Khi biểu thức x + 5y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu t

Xem →

Câu 47:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x 2 - 5x - 6, x R . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số g

Xem →

Câu 48:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Mặt cầu (S) luôn qua A, B, C và đồng thời cắt ba tia Ox, Oy, Oz tại ba đi

Xem →

Câu 49:Gọi S là tập hợp các số phức z sao cho |z + 2 + i| = 3. Gọi T là tập hợp các số phức w sao cho w [w - (1 - i) ] + 2 - 6i là một số thực. Xét

Xem →

Câu 50:Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ R 1 = 21 cm , bán k

Xem →

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 111)

Xét hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} - z ˉ_{1} ∣ = 2∣ z_{1} - 2 - i ∣

và

∣ z_{2} + i ∣ = ∣ z_{2} + 1 + 2 i ∣

. Tính giá trị nhỏ nhất của

∣ z_{1} - z_{2} ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Cho số phức

z = a + bi

, với

a, b

là hai số thực thỏa mãn

a - 2 b = 1

. Tính

∣ z ∣

khi biểu thức

∣ z + 1 + 4 i ∣ + ∣ z - 2 - 5 i ∣

đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)

Cho số phức

z

thỏa mãn

∣ z^{2} - i z ∣ = ∣ z^{2} - z ˉ i ∣

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = ∣ z - 2 - i ∣ + ∣ z - 3 - 2 i ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Cho số phức

z

thỏa mãn

∣2 z^{2} - 4 i z - 2∣ = ∣ z^{2} + 1∣

. Gọi

m

và

M

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

∣ z ∣

. Giá trị của

9 (m^{2} + M^{2})

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Xét hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} - 1 + 2 i ∣ = 2

và

∣ z_{2} - 4 - 2 i ∣ = 3

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = ∣ z_{1} - z_{2} ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

Cho

M

là tập hợp các số phức

z

thỏa

∣2 z - i ∣ = ∣2 + i z ∣

. Gọi

z_{1}, z_{2}

là hai số phức thuộc tập hợp

M

sao cho

∣ z_{1} - z_{2} ∣ = 3

. Tính giá trị của biểu thức

P = ∣ z_{1} + z_{2} ∣

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay