Cho số phức $z$ thỏa mãn $|2z^2-4iz-2|=|z^2+1|$. Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $|z|$. Giá trị của $9(m^2+M^2)$ bằng

Xét hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-1+2i|=2$ và $|z_2-4-2i|=3$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z_1-z_2|$ bằng

Cho $M$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa $|2z-i|=|2+iz|$. Gọi $z_1,z_2$ là hai số phức thuộc tập hợp $M$ sao cho $|z_1-z_2|=\sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P=|z_1+z_2|$.

Gọi $T$ là tập hợp các số phức $z=a+bi$ $(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $z\bar{z}=|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|$. Xét $z_1$ và $z_2$ thuộc $T$ sao cho $\frac{z_1-z_2}{1-i}$ là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của biểu thức $|z_1-z_2|$ bằng

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=1$; $|z-w|=2\sqrt{2}$ và số phức $\overline{z}\cdot w$ có phần ảo bằng $2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $|z+w-1+2i|$ có dạng $a\sqrt{b}$ với $a$ là số nguyên và $b$ là số nguyên tố. Tích $ab$ bằng

Xét hai số phức $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn $|z_1|=3;|z_2|=2$ và $|z_1-z_2|=\sqrt{13}$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1+2z_2+3i|$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z^2+iz+2|=|z^2+z-i+1|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+i|$ là