Câu 47THPTChuyên đề: Cực trị số phức • Lớp 12 Module và liên hợp số phức Tập hợp điểm biểu diễn số phứcVận dụng cao#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

Gọi $T$ là tập hợp các số phức $z = a + bi$ $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z z ˉ = ∣ z + z ˉ ∣ + ∣ z - z ˉ ∣$ . Xét $z_{1}$ và $z_{2}$ thuộc $T$ sao cho $\frac{z _{1} - z _{2}}{1 - i}$ là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của biểu thức $∣ z_{1} - z_{2} ∣$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm y'=-x 2-4,\ x R . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 37:Số phức liên hợp của số phức 1+2i là

Xem →

Câu 38:Một khối trụ có thể tích 100 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên ba lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung qua

Xem →

Câu 39:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x-2 1 = y+2 2 = z 3 đi qua điểm nào sau đây?

Xem →

Câu 40:Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt?

Xem →

Câu 41:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1) 2+y 2+(z-1) 2=4 và điểm A(3;2;3). Xét các điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho đường thẳng AM luôn

Xem →

Câu 42:Một cốc hình trụ có đường kính đáy bằng 7 cm, chiều cao 15 cm. Trong cốc chứa một lượng nước bằng 2 3 thể tích cốc. Một con quạ muốn uống đư

Xem →

Câu 43:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC=a và ABC =30 . Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có B'BC nhọn. Biết

Xem →

Câu 44:Cho hàm số y=f(x)=ax 4+bx 2+c có đồ thị (C). Biết rằng (C) đi qua điểm A(1;4); tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ l

Xem →

Câu 45:Cho M là tập hợp các số phức z thỏa |2z-i|=|2+iz|. Gọi z 1, z 2 là hai số phức thuộc tập hợp M sao cho |z 1-z 2|= 3 . Tính giá trị của biểu

Xem →

Câu 46:Cho hai mặt cầu (S 1): (x-1) 2+(y-1) 2+(z-1) 2=9, (S 2): (x-1) 2+(y-1) 2+(z-1) 2=4 và điểm A(3;-1;2). Gọi (N) là hình nón sinh bởi các tiếp

Xem →

Câu 47:Gọi T là tập hợp các số phức z=a+bi (a,b R ) thỏa mãn z z =|z+ z |+|z- z |. Xét z 1 và z 2 thuộc T sao cho z 1-z 2 1-i là số thuần ảo. Giá t

Xem →

Câu 48:Xét các số thực không âm x,y thỏa mãn 2 x 2+4y 2-13 = x 2+x+4 ( 16-4y 2+x ). Khi biểu thức P= x 2+xy+y 2 12-xy-3y 2 đạt giá trị lớn nhất, gi

Xem →

Câu 49:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1) 2 (x 2-3x ),\ x R . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số g(x)=f

Xem →

Câu 50:Một thùng nước hình trụ, đặt nằm ngang, có chiều dài 2 m và đường kính đáy 1 m. Hiện tại mặt nước trong thùng cách đỉnh của thùng 0 , 2 m. T

Xem →

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An (Mã Đề 101)

Xét các số phức

z, w

thỏa mãn

∣ z ∣ = 1

;

∣ z - w ∣ = 22

và số phức

z \cdot w

có phần ảo bằng

2

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

∣ z + w - 1 + 2 i ∣

có dạng

a b

với

a

là số nguyên và

b

là số nguyên tố. Tích

ab

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

Xét hai số phức

z_{1}

và

z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} ∣ = 3; ∣ z_{2} ∣ = 2

và

∣ z_{1} - z_{2} ∣ = 13

. Giá trị nhỏ nhất của

∣ z_{1} + 2 z_{2} + 3 i ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

Cho số phức

z

thỏa mãn

∣ z^{2} + i z + 2∣ = ∣ z^{2} + z - i + 1∣

. Giá trị nhỏ nhất của

∣ z - 2 + i ∣

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Cho số thực

m

và phương trình bậc hai

z^{2} + m z + 1 = 0

. Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi

z_{1}, z_{2}

là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của

T = ∣ z_{1} - z_{2} ∣

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho các số phức

z, z_{1}

và

z_{2}

thỏa mãn

∣ z - 2 - 2 i ∣ = ∣ z ˉ ∣

∣ z_{1} + 1 + i ∣ = 1

và

∣ z_{2} + 2 - i ∣ = 1

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T = ∣ z - 3 z_{1} ∣ + ∣ z - 2 z_{2} ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)

Cho các số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} - 2 - 4 i ∣ = 1

;

∣ z_{2} + 2∣ = ∣ z_{2} + 2 i ∣

, biết rằng

\frac{z _{1} - z _{2}}{1 + 2 i}

là số thực. Gọi

M, m

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

∣ z_{1} - z_{2} ∣

. Khi đó

M + m

thuộc khoảng nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Gọi T là tập hợp các số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn zzˉ=∣z+zˉ∣+∣z−zˉ∣. Xét z1​ và z2​ thuộc T sao cho 1−iz1​−z2​​ là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của biểu thức ∣z1​−z2​∣ bằng

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng (Mã Đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)