Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2\left(x^2-3x\right),\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $g(x)=f\left(x^3-3x^2+m\right)$ có đúng hai điểm cực trị thuộc khoảng $(1;4)$?

Biết $M(-1;4)$, $N(1;0)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$. Giá trị của hàm số tại $x=-2$ là

Cho hàm số $f(x)=x^3-(2m+1)x^2+3mx-m$ có đồ thị $(C_m)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $(-2018;2018]$ để đồ thị $(C_m)$ có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

Giá trị của $m$ để hàm số $y=(m+1)x^4-2m{x}^2+2m+m^4$ đạt cực đại tại $x=2$ là

Có bao nhiêu số nguyên $a\in [-10;10]$ để hàm số $y=(a^2-9)x^4-(a+3)x^2+3$ có điểm cực đại?

Cho hàm số $y=x^4+2(m-1)x^2+3$, khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều thì giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=(x-m{)}^3-3x+m^2$ có đồ thị là $(C_m)$. Biết rằng có một điểm $M_0(x_0,y_0)$ trên đồ thị $(C_m)$ sao cho $M_0$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $(C_m)$ ứng với một giá trị $m$ nào đó, đồng thời $M_0$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $(C_m)$ ứng với một giá trị khác của $m$. Giá trị của biểu thức $P=19x_0+5y_0$ là bằng