Trên tập số phức, cho phương trình $z^2+2(m-1)z+m^2+2m=0$. Có bao nhiêu tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1;z_2$ thõa mãn $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2=5$

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2-i)z+3+4i=5$. Phần thực của số phức $z$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1+i)z+3-2i=4+3i$. Số phức $z$ có phần thực bằng

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2mz+m^2-m+1=0$ với $m$ là tham số thực. Biết rằng có hai giá trị $m_1,m_2$ của tham số $m$ làm cho phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}{z}_2=3$. Giá trị của tổng $m_1+m_2$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $z-(2+3i)\bar{z}=1-9i$. Số phức $w=-z$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm $A,B,C,D$ ở hình bên dưới?

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2+1=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|\le 4$?

Phần thực của số phức $(1+i{)}^2(2-i)z=8+i+(1+2i)z$ là