Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $z-(2+3i)\bar{z}=1-9i$. Số phức $w=-z$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm $A,B,C,D$ ở hình bên dưới?

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2+1=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|\le 4$?

Phần thực của số phức $(1+i{)}^2(2-i)z=8+i+(1+2i)z$ là

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$, trong đó $z_1$ có phần ảo dương. Tìm số phức $w=z_1^2+2z_2^2$.

Cho số phức $z$ thoả mãn $|z|-z=1+3i$. Tính tích của phần thực và phần ảo của số phức $z$.

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2mz+m^2-2m=0$ ($m$ là tham số thực). Hỏi có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1{|}^2+m(z_2-z_1)=2|z_1{z}_2|$?

Cho số phức $z$ thỏa mãn phương trình $z+2\bar{z}=6-4i$. Tìm phần ảo của số phức $z$.