Trong không gian cho hai điểm $A(-3;-4;1),B(-1;0;9)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $AB$ là:

Ta có: $\overrightarrow{AB}=(2;4;8)$.

Vì mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $AB$ nên mặt phẳng nhận vectơ $\overrightarrow{AB}=(2;4;8)$ làm vectơ pháp tuyến, mà vectơ ${\vec{n}}_1(1;2;4)$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AB}=(2;4;8)$. Suy ra mặt phẳng cũng nhận vectơ ${\vec{n}}_1(1;2;4)$ làm vectơ pháp tuyến.