Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(0;3;-1)$ đến mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-2z-2=0$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q):x+2y-z+3=0$. Véctơ nào sau đây vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;1;0)$, $C(0;0;1)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng qua $A(1;2;-1)$ và vuông góc với các mặt phẳng $(P):2x-y+3z-2=0$; $(Q):x+y+z-1=0$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x+y+2z-3=0$.

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho điểm $A(1;1;2),B(-1;2;1),E(-3;3;1)$. Gọi $M$ là điểm thuộc mặt phẳng $(P):x+y+z-1=0$ sao cho $MA=\sqrt{2}MB$. Tính giá trị lớn nhất của $EM$ (kết quả làm tròn đến phần mười).

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-1;3)$ là