Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng qua $A(1;2;-1)$ và vuông góc với các mặt phẳng $(P):2x-y+3z-2=0$; $(Q):x+y+z-1=0$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-1;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3),B(5;-4;-1)$ và mặt phẳng $(P)$ chứa trục $Ox$ sao cho $d(B;(P))=2d(A;(P))$. Biết rằng, mặt phẳng $(P)$ có dạng $ax+7y+cz+d=0$ với $c\ne 0$. Tính giá trị của biểu thức $M=25(a+c+d)$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $A(3;0;-1)$ và có véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(4;-2;-3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-1;0)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+z+1=0$. Phương trình của mặt phẳng $(Q)$ đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-1;2)$, $B(1;0;-1)$ và $C(2;1;2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1;1;0)$ và nhận vec-tơ $\vec{n}(2;-1;1)$ làm vec-tơ pháp tuyến. Điểm nào dưới đây **không** thuộc $(P)$?