Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-1;2)$, $B(1;0;-1)$ và $C(2;1;2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1;1;0)$ và nhận vec-tơ $\vec{n}(2;-1;1)$ làm vec-tơ pháp tuyến. Điểm nào dưới đây **không** thuộc $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua gốc tọa độ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;2;3)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(6;6;0),B(6;0;6),C(0;6;6)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua gốc tọa độ $O$, vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ sao cho $(P)$ cắt các đoạn $AB,AC$ tại các điểm $M,N$ thỏa mãn thể tích tứ diện $OAMN$ nhỏ nhất. Mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):3x+y-2z-12=0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+z-1=0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(Oyz)$ là