Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua gốc tọa độ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;2;3)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(Oyz)$ là

Trong không gian $Oxyz$, gọi mặt phẳng $(P)$ là sân trường Ngô Gia Tự; hai điểm $A(4;1;3),B(1;-2;3)$ lần lượt nằm trên đỉnh nóc toà nhà hiệu bộ và đỉnh nóc toà nhà thí nghiệm thực hành; điểm $C(1;-2;0)$ là chân cột cờ trên sân trường.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y-z+1=0$ và hai điểm $A(1;-1;2),B(2;-1;1)$. Mặt phẳng chứa đường thẳng $AB$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình $ax+by+cz-3=0$. Giá trị của $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $A(1;2;-3)$ và song song với mặt phẳng $(P):x-2y+z-4=0$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-3;2),B(3;5;-2)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có dạng $x+ay+bz+c=0$. Khi đó $a+b+c$ bằng