Trong không gian $Oxyz$, gọi mặt phẳng $(P)$ là sân trường Ngô Gia Tự; hai điểm $A(4;1;3),B(1;-2;3)$ lần lượt nằm trên đỉnh nóc toà nhà hiệu bộ và đỉnh nóc toà nhà thí nghiệm thực hành; điểm $C(1;-2;0)$ là chân cột cờ trên sân trường.

a) Đúng: Mặt phẳng $(P)$ qua $C(1;-2;0)$ và có VTPT $\vec{n}=(2;-1;2)$ có phương trình $2(x-1)-(y+2)+2z=0\iff 2x-y+2z-4=0$.
b) Sai: Chiều cao toà nhà thí nghiệm thực hành là $d(B,(P))=\frac{|2\cdot 1-(-2)+2\cdot 3-4|}{3}=2\ne 3$.
c) Đúng: Hình chiếu vuông góc của $A(4;1;3)$ lên $(P)$ là $H(2;2;1)\Rightarrow a+b+c=5$.
d) Đúng: Hai điểm $A,B$ nằm cùng phía đối với $(P)$. Điểm đối xứng của $A$ qua $(P)$ là $A^{\prime }(0;3;-1)$, suy ra $\min (MA+MB)=A^{\prime }B=\sqrt{1^2+(-5{)}^2+4^2}=\sqrt{42}$. (Theo bảng đáp án chính thức trang 5, mã đề 101: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.)