Giải bóng đá Mini cấp trường của một trường THPT, có $16$ đội đăng kí tham dự trong đó có $3$ đội $12A_1,12A_2$ và $12A_3$. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều $16$ đội vào $4$ bảng (mỗi bảng $4$ đội) để đá vòng loại. Tính xác suất để $3$ đội của $3$ lớp $12A_1,12A_2$ và $12A_3$ nằm ở $3$ bảng khác nhau.

Từ một nhóm học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh. Tính xác suất chọn được $3$ học sinh có cả nam và nữ.

Một nhóm bạn lên kế hoạch đi du lịch hè, cả nhóm quyết định đi tham quan $5$ địa điểm $A,B,C,D,E$. Nhóm trưởng đề nghị mỗi thành viên trong nhóm sắp xếp thứ tự $5$ địa điểm tham quan theo sở thích và đã nhận được đề xuất của hai thành viên Nam và Thắng (mỗi thành viên thực hiện sắp xếp một cách độc lập). Tính xác suất để hai người này có ít nhất một địa điểm trùng nhau về vị trí trong thứ tự đã sắp xếp. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của một hình lập phương để tạo thành một tam giác. Xác suất để ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác có ba góc đều nhọn là

Trên giá sách có $6$ cuốn sách tham khảo môn Hóa Học $12$ và $9$ cuốn sách tham khảo môn Toán $12$, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên $4$ cuốn sách từ giá sách. Xác suất của biến cố "Cả $4$ cuốn sách được chọn đều cùng thể loại sách" bằng

Một hộp đựng thẻ được đánh số từ $1$ đến $9$. Rút ngẫu nhiên hai lần không hoàn lại, mỗi lần một thẻ và nhân số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích nhận được là số chẵn bằng

Một chiếc hộp chứa $6$ quả cầu màu xanh và $4$ quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra $5$ quả cầu. Tính xác suất để trong $5$ quả cầu lấy được có đúng $2$ quả cầu màu đỏ.