Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+13=0$ và $A,B$ lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_1,z_2$ trong mặt phẳng $Oxy$. Diện tích của tam giác $OAB$ bằng

Phương trình $z^2-4z+13=0$ có hai nghiệm phức $z_1=2+3i$ và $z_2=2-3i$, nên $A(2;3)$ và $B(2;-3)$.

Ta có $AB=6$ và khoảng cách từ $O(0;0)$ đến đường thẳng $AB:x=2$ bằng $2$, nên diện tích tam giác $OAB$ là $S_{△OAB}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 6=6$ (đúng theo bảng đáp án tổng hợp trang 13: Mã đề 101 câu 40 chọn A, Mã đề 102 câu 40 chọn B; lưu ý phần lời giải chi tiết trang 23 tính nhầm $S_{△OAB}=\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{13}{2}$).