Câu 41THPTChuyên đề: Phương trình số phức • Lớp 12Tập hợp điểm biểu diễn số phứcVận dụng cao#Số phức#Phương trình bậc hai trên tập số phức
Cho phương trình (với là tham số thực) có hai nghiệm . Gọi lần lượt là các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho các số phức . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để diện tích tam giác bằng ?
Cho phương trình (với là tham số thực) có hai nghiệm . Gọi lần lượt là các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho các số phức . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để diện tích tam giác bằng ?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có và .
- Trường hợp 1: . Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt , suy ra .
Khi đó .
- Trường hợp 2: . Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt , suy ra .
Đường thẳng và .
Diện tích .
Vì nên (có giá trị nguyên của ).
- Trường hợp 1: . Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt , suy ra .
Khi đó .
- Trường hợp 2: . Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt , suy ra .
Đường thẳng và .
Diện tích .
Vì nên (có giá trị nguyên của ).
