Cho tập $A=\{0;2;4;5;6;7\}$. Gọi $S$ là tập các số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau lập từ $A$. Lấy từ $S$ một phần tử, tính xác suất để số lấy được là một số chia hết cho $5$?

Cho tập $S=\{1;2;3;\dots ;30\}$ là tập hợp $30$ số nguyên dương đầu tiên. Lấy ngẫu nhiên $3$ số khác nhau trong tập $S$, xác suất sao cho ba số lấy được có tổng các lập phương của chúng là một số chia hết cho $4$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Một hộp đựng $10$ thẻ được đánh số thứ tự từ $1$ đến $10$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ thẻ từ hộp. Xác suất để tổng của các số ghi trên hai thẻ lấy được là số chẵn bằng

Xếp $8$ quyển sách giống nhau vào một giá sách gồm $10$ ngăn. Gọi $P$ là xác suất để xếp $8$ quyển sách vào $10$ ngăn sao cho số quyển sách trong mỗi ngăn không quá $2$ quyển sách, có $4$ ngăn hoặc $6$ ngăn chứa đúng $1$ quyển sách và các ngăn liền kề với ngăn chứa $2$ quyển sách là ngăn không có quyển sách nào. Tính $12155P$.

Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm hai chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng

Có $9$ chiếc thẻ được đánh số từ $1$ đến $9$, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất rút được hai thẻ mà tích của hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

Giải bóng đá Mini cấp trường của một trường THPT, có $16$ đội đăng kí tham dự trong đó có $3$ đội $12A_1,12A_2$ và $12A_3$. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều $16$ đội vào $4$ bảng (mỗi bảng $4$ đội) để đá vòng loại. Tính xác suất để $3$ đội của $3$ lớp $12A_1,12A_2$ và $12A_3$ nằm ở $3$ bảng khác nhau.