Cho hai biến cố $A$ và $B$ biết $P(A)=\frac{1}{2}$, $P(B)=\frac{3}{8}$, $P(A\cap B)=\frac{1}{4}$. Khi đó $P(A\cup B)$ bằng:

Trong lớp 12X có $45\%$ học sinh thích học môn Toán, $40\%$ học sinh thích học môn Ngữ Văn và $30\%$ học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 12X.

Khảo sát một nhóm $50$ học sinh ở một trường THPT người ta thấy rằng: Có $20$ học sinh giỏi Ngoại ngữ, $15$ học sinh giỏi Tin học, $10$ học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm $50$ học sinh ở trên.

Câu 1. Một hộp đựng $30$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $30$. Hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, gọi $A$ là biến cố: “Rút được thẻ đánh số chia hết cho $2$” và $B$ là biến cố: “Rút được thẻ đánh số chia hết cho $3$”.

Tại một hội thảo quốc tế có $50$ nhà khoa học, trong đó có $31$ người thành thạo tiếng Anh, $21$ người thành thạo tiếng Pháp và $5$ người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là:

Câu 6. Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(A)=0,85$, $P(B)=0,7$, $P(A\bar{B})=0,28$. Tính $P(\bar{A}B)$.

Phỏng vấn $30$ học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả: Có $19$ bạn thích môn bóng đá, $17$ bạn thích môn bóng bàn và $15$ bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh đã phỏng vấn. Tính xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng bàn.