Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3+5t\end{array}$ và ${\Delta }_2:2x+3y-5=0$. a) Lập phương trình tổng quát của ${\Delta }_1$. b) Lập phương trình tham số của ${\Delta }_2$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 13. a) Δ₁: x = 1 + 2t ⇒ t = (x−1)/2; y = 3 + 5t ⇒ t = (y−3)/5. Suy ra (x−1)/2 = (y−3)/5 ⇒ 5(x−1) = 2(y−3) ⇒ 5x − 2y + 1 = 0. Vậy phương trình tổng quát của Δ₁ là 5x − 2y + 1 = 0. Kiểm tra: điểm (1;3) thuộc Δ₁: 5 − 6 + 1 = 0 đúng; vectơ chỉ phương (2;5) có 5·2 − 2·5 = 0 đúng. b) Δ₂: 2x + 3y − 5 = 0 có vectơ pháp tuyến n = (2;3), nên vectơ chỉ phương u = (3;−2). Lấy điểm M₀(1;1) (vì 2·1 + 3·1 − 5 = 0). Phương trình tham số của Δ₂: x = 1 + 3t, y = 1 − 2t (t ∈ ℝ). (Có thể chọn điểm hoặc vectơ chỉ phương khác, ví dụ x = −2 + 3t, y = 3 − 2t, đều đúng.)