Câu 19Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#curriculum:undetermined
Một con Robot di chuyển trên một đường thẳng, nó được lập trình di chuyển tự động như sau: Ở vị trí xuất phát, khi có hiệu lệnh, Robot sẽ bước 8 bước, mỗi bước nó sẽ ngẫu nhiên tiến về phía trước 1 m hoặc lùi về phía sau 1 m với xác suất như nhau. Sau đó Robot dừng lại.
Gọi A là biến cố: "Khi Robot dừng lại nó cách vị trí xuất phát xa hơn 4 m". Xác suất của biến cố A bằng , biết là một phân số tối giản. Tính .
Một con Robot di chuyển trên một đường thẳng, nó được lập trình di chuyển tự động như sau: Ở vị trí xuất phát, khi có hiệu lệnh, Robot sẽ bước 8 bước, mỗi bước nó sẽ ngẫu nhiên tiến về phía trước 1 m hoặc lùi về phía sau 1 m với xác suất như nhau. Sau đó Robot dừng lại.
Gọi A là biến cố: "Khi Robot dừng lại nó cách vị trí xuất phát xa hơn 4 m". Xác suất của biến cố A bằng , biết là một phân số tối giản. Tính .
Gọi A là biến cố: "Khi Robot dừng lại nó cách vị trí xuất phát xa hơn 4 m". Xác suất của biến cố A bằng , biết là một phân số tối giản. Tính .
Đáp án chính thức: 137
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi k là số bước Robot lùi về phía sau (k ∈ {0,1,...,8}), khi đó vị trí của Robot sau 8 bước là 8 - 2k (m). Biến cố A: |8 - 2k| > 4 ⟺ 8 - 2k > 4 hoặc 8 - 2k < -4 ⟺ k < 2 hoặc k > 6 ⟺ k ∈ {0, 1, 7, 8}. Số kết quả thuận lợi: . Tổng số kết quả: . Vậy , nên . Kết quả khớp với bảng đáp án mã đề 1103, câu 19 (trang 5 nguồn).
Gọi k là số bước Robot lùi về phía sau (k ∈ {0,1,...,8}), khi đó vị trí của Robot sau 8 bước là 8 - 2k (m). Biến cố A: |8 - 2k| > 4 ⟺ 8 - 2k > 4 hoặc 8 - 2k < -4 ⟺ k < 2 hoặc k > 6 ⟺ k ∈ {0, 1, 7, 8}. Số kết quả thuận lợi: . Tổng số kết quả: . Vậy , nên . Kết quả khớp với bảng đáp án mã đề 1103, câu 19 (trang 5 nguồn).