Một cái lều vải có dạng hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Cả hai mặt $A{A}^{\prime }{B}^{\prime }B$ và $A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C$ được phủ kín bằng một mảnh vải hình chữ nhật có diện tích $20{\text{m}}^2$, mặt $ABC$ làm bằng mảnh vải hình tam giác đều có diện tích $\sqrt{3}{\text{m}}^2$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Người ta dự định trang trí một dải đèn Led trên đoạn thẳng nối từ $B^{\prime }$ đến $A$, một dải đèn Led khác trên đoạn thẳng nối từ $C$ đến $C^{\prime }$. Số đo góc giữa hai đường thẳng chứa hai dải đèn Led trên bằng $a^{\circ }$. Tìm $a$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).