Cho đồ thị các hàm số $y=f(x)=x+1$ và $y=g(x)=(0,7{)}^x$ như hình vẽ.

Một công ty hải sản muốn thiết kế logo hình con cá trên một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AB=22dm$ và chiều rộng $BC=13dm$. Trong hình chữ nhật, logo hình con cá (phần tô màu) được xác định như sau: Điểm $O$ là miệng cá, nằm trên cạnh $AD$ và $OA=5dm$. Đường thẳng $OH$ chạy dọc theo thân cá, song song với $AB$ và có độ dài $OH=20dm$. Thân cá được giới hạn bởi hai parabol: parabol phía trên có đỉnh là $E$ nằm trên cạnh $AB$ sao cho $AE=10dm$, parabol phía dưới có đỉnh là $F$ nằm trên cạnh $CD$ sao cho $DF=10dm$; phần đuôi cá từ $H$ đến cạnh $BC$ được giới hạn bởi sự kéo dài của hai parabol vừa nêu. Cả hai parabol đều đi qua điểm $O$ và điểm $H$. Công ty muốn thi công phần logo hình con cá bằng một loại vật liệu đặc biệt với chi phí 6 triệu đồng mỗi mét vuông. Hỏi tổng chi phí để làm logo con cá này là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng)?

Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và các đường thẳng $x=a,x=b$ bằng

Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $[a,b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và các đường thẳng $x=a,x=b$ bằng

Kiến trúc sư thiết kế một khu vui chơi có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $30m$ và chiều dài $50m$. Trong đó, phần tô màu đậm trồng cỏ nhung Nhật, phần còn lại trải thảm cỏ nhân tạo. Mỗi phần trồng cỏ nhung Nhật có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh $I$ thuộc trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh $I$ đến trung điểm của cạnh $AB$ bằng $10m$ (xem hình minh họa). Biết giá cỏ nhung Nhật là 140 000 đồng/m${}^2$, giá cỏ nhân tạo là 100000 đồng/m${}^2$. Tính tổng số tiền để trồng và trải thảm cỏ hết khu vui chơi theo đơn vị triệu đồng.

Một cánh buồm được mô tả giống như hình vẽ bên dưới, tính diện tích cánh buồm. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $f(x)=1+\frac{1}{x}$ có đồ thị $(C)$ và hàm số $g(x)=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{4}$ có đồ thị $(d)$ (xem hình bên dưới).