Một cánh buồm được mô tả giống như hình vẽ bên dưới, tính diện tích cánh buồm. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $f(x)=1+\frac{1}{x}$ có đồ thị $(C)$ và hàm số $g(x)=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{4}$ có đồ thị $(d)$ (xem hình bên dưới).

Câu 4. Cho hình vuông $OABC$ cạnh bằng 8, điểm $M$ nằm trong hình vuông sao cho khoảng cách từ $M$ đến các cạnh $OA,OC$ cùng bằng 3. Parabol $(P_1)$ đi qua các điểm $O$, $A$, $M$, Parabol $(P_2)$ đi qua các điểm $O,C,M$. Tính diện tích phần tô đậm (hình vẽ bên). (kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=(x-3{)}^2-4$ và $y=x-5$.

(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=(x-2{)}^2-1$ và $y=x-3$.

Cho hai hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị là parabol $(P)$ và đường thẳng $d$: $y=g(x)$. Biết $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm có tọa độ là $(3;8)$ và $(7;0)$. Hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $(P)$ và đường thẳng $d$ có diện tích bằng $\frac{32}{3}$.