Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất. Xét một Lavabo (bồn rửa) làm bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo là: dài rộng: mm (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày đều là mm. Tính thể tích chứa nước của Lavabo? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục, tính theo đơn vị )
Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 18.8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lavabo là nửa khối elip tròn xoay: elip có bán trục lớn mm (chiều dài mm) quay quanh trục lớn, nên hai bán trục còn lại bằng mm (chiều rộng chiều sâu mm). Thể tích cả khối elip là , vậy nửa khối có .

Vì độ dày đều mm, phần chứa nước là nửa khối elip với các bán trục trong:

Thể tích chứa nước:

Đổi đơn vị: , nên .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 12 - Đề 1 (THPT Thuận Thành Số 2, Tổ Toán - Tin, GV: Nguyễn Thị Nhân)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [9 , 5;12 , 5) [12 , 5;15 , 5)
Xem →
Câu 9:Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằn
Xem →
Câu 10:Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằn
Xem →
Câu 11:Cho hai biến cố A, B với P(AB) = 0,2, P(B) = 0,5. Khi đó, P (A|B ) bằng
Xem →
Câu 12:Cho hai biến cố A và B với 0 < P(B) < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = x 2 - 2x có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = x.
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;7), B(-3;8;-1) và mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0
Xem →
Câu 15:Kiểm tra khối lượng của 30 bao thạch cao (đơn vị kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như bảng ghép lớp sau Nhóm số liệ
Xem →
Câu 16:Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40\% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số n
Xem →
Câu 17:Một cánh buồm được mô tả giống như hình vẽ bên dưới, tính diện tích cánh buồm. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem →
Câu 18:Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng tr
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(3;0;2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng Ax+By+Cz-2=0. Tính K=A-B+C?
Xem →
Câu 20:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x -1 = y+1 2 = z 2 ; d 2: cases x=2t \\ y=1 \\ z=1-t cases , t R. Tính góc giữa hai đường th
Xem →
Câu 21:Cho mẫu số liệu ghép nhóm về quãng đường chạy bộ (km) và số ngày chạy bộ như sau: Quãng đường chạy bộ (km) [1,2;1,7) [1,7;2,2) [2,2;2,7) [2,
Xem →
Câu 22:Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N. Công ty đã tiến hành thử nghiệm với 4000 bệnh nhân mắ
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 12 - Đề 3 (THPT Thuận Thành Số 2, Tổ Toán - Tin, GV: Bùi Trọng Quy)
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Minh Họa Kỳ Thi Độc Lập Xét Tuyển Đại Học 2025 Môn Toán
Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị . Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và quanh trục và là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và đường thẳng quanh trục (xem hình bên dưới).

Hình từ đề gốc

a) Tính giá trị khi .
b) Nếu thì giá trị của bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026
Cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành. Khi quay hình phẳng quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là , với là phân số tối giản. Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đề Số 1
Câu 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho quay xung quanh trục .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng , quanh trục hoành bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hàm số liên tục, nhận giá trị không âm trên đoạn . Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay