Câu 16Học KỳChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếmThông hiểu#secondary:M12.S02.CONDITIONAL_PROB.L3.DEFINITION#curriculum:undetermined
Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là , trong những người không bị bệnh tiểu đường là . Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.
Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là , trong những người không bị bệnh tiểu đường là . Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là
b)
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường, là
c)
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường, là
d)
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi T là biến cố người bị tiểu đường, H là biến cố người bị huyết áp cao. Theo đề: P(T)=0,4 nên P(T̄)=0,6. P(H|T)=0,7; P(H|T̄)=0,25.
a) Đúng: P(T)=0,4.
b) Đúng: P(H|T)=0,7.
c) Sai: P(H|T̄)=0,25, không phải 0,75.
d) Sai: theo công thức xác suất toàn phần P(H)=P(T)P(H|T)+P(T̄)P(H|T̄)=0,4·0,7+0,6·0,25=0,28+0,15=0,43, không phải 0,8.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo đề, 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường nên P(T)=0,4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong những người bị tiểu đường, 70% bị huyết áp cao nên P(H|T)=0,7.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trong những người không bị tiểu đường, 25% bị huyết áp cao nên P(H|T̄)=0,25, không phải 0,75.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(H)=P(T)P(H|T)+P(T̄)P(H|T̄)=0,4·0,7+0,6·0,25=0,43, không phải 0,8.
Gọi T là biến cố người bị tiểu đường, H là biến cố người bị huyết áp cao. Theo đề: P(T)=0,4 nên P(T̄)=0,6. P(H|T)=0,7; P(H|T̄)=0,25.
a) Đúng: P(T)=0,4.
b) Đúng: P(H|T)=0,7.
c) Sai: P(H|T̄)=0,25, không phải 0,75.
d) Sai: theo công thức xác suất toàn phần P(H)=P(T)P(H|T)+P(T̄)P(H|T̄)=0,4·0,7+0,6·0,25=0,28+0,15=0,43, không phải 0,8.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo đề, 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường nên P(T)=0,4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong những người bị tiểu đường, 70% bị huyết áp cao nên P(H|T)=0,7.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trong những người không bị tiểu đường, 25% bị huyết áp cao nên P(H|T̄)=0,25, không phải 0,75.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(H)=P(T)P(H|T)+P(T̄)P(H|T̄)=0,4·0,7+0,6·0,25=0,43, không phải 0,8.