Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $(P):y=-x^2+4x$ và trục hoành. Khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ ta được khối tròn xoay có thể tích là $\frac{\pi a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$.

Câu 2. Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$ và trục hoành. Tính thể tích $V$ của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho $(H)$ quay xung quanh trục $Ox$.

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=4x+\frac{1}{x^2}$, trục hoành và các đường thẳng $x=1$, $x=2$ quanh trục hoành bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, nhận giá trị không âm trên đoạn $[a;b]$. Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x+\frac{1}{x^2}$, trục hoành và các đường thẳng $x=2$, $x=4$ quanh trục hoành bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{e^x+1}$, trục hoành, đường thẳng $x=0$ và $x=2$ quanh trục hoành bằng

Viết công thức tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a,x=b(a<b)$, xung quanh trục $Ox$.