Câu 20Học Kỳ

Trong không gian , cho các điểm , , , . là điểm thay đổi trên mặt phẳng tọa độ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án chính thức: -267
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Với trên mặt phẳng : , , , .

Tử số .
Phần theo : .
Phần theo : .
Hằng số: .
Vậy với .

Do đó . Vì nên nhỏ nhất khi , tức , khi đó .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mà bác tài đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Độ dài quãng đường (km
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x-1 1 = y 3 = z+2 2 đi qua điểm nào sau đây?
Xem →
Câu 10:Một nguyên hàm của hàm số f(x)= 1 3 x là
Xem →
Câu 11:Biết 1 2 [f(x)+3x 2 ]dx=5. Khi đó 1 2 f(x)\,dx bằng
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, đường thẳng : cases x=-2+3t\\ y=-1\\ z=t cases có một vectơ chỉ phương là
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng ( ):2x-y+3z+4=0.
Xem →
Câu 14:Cho hai hàm số u(x)= x 2 +x+2 x 2 -1 và v(x)= 2 ( x 2 +1 x 2 +3 ).
Xem →
Câu 15:Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một khu sinh thái. Trên mô hình minh họa dưới đây, mặt hồ là phần hình phẳng (tô đậm) được giới hạn
Xem →
Câu 16:Cho F(x), G(x) lần lượt là một nguyên hàm của các hàm số f(x) và g(x). Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên R.
Xem →
Câu 17:Nhân dịp 8/3, các bạn trai lớp bạn Minh tự tay làm hộp quà để tặng các cô giáo của lớp. Mỗi hộp quà có dạng một hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Xem →
Câu 18:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):ax+by+cz-2=0 chứa hai điểm A(-1;-3;5), B(2;0;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-5z-6=0. Tính tổn
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ):x+(m-1)y+nz+5=0 và ( ):4x+y+2z-3=0. Biết rằng hai mặt phẳng này vuông góc và điểm A(1;-3;1) nằm
Xem →
Câu 20:Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;2;-1), B(-3;1;3), C(2;4;6), D(-9;-3;-1). M là điểm thay đổi trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm giá trị n
Xem →
Câu 21:Một công ty dự định làm các kỉ niệm chương có dạng hình vuông cạnh 20 cm, chính giữa bên trong là một hình phẳng được tô đậm như hình vẽ, bê
Xem →
Câu 22:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P):y=-x 2 +4x và trục hoành. Khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tí
Xem →
Luyện nhanh tại chỗ • Chọn đáp án để kiểm tra ngay

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Huân 2024-2025 - Đề Số 1
Biết và . Chọn khẳng định đúng.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Huân 2024-2025 - Đề Số 1
Cho là một số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Huân 2024-2025 - Đề Số 1
Cho bất phương trình . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Huân 2024-2025 - Đề Số 1
Đồ thị hàm số như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây:

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Huân 2024-2025 - Đề Số 1
Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Huân 2024-2025 - Đề Số 1
Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và có số đo bằng:
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay