(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=(x-2{)}^2-1$ và $y=x-3$.

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị là parabol $(P)$ và đường thẳng $d$: $y=g(x)$. Biết $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm có tọa độ là $(3;8)$ và $(7;0)$. Hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $(P)$ và đường thẳng $d$ có diện tích bằng $\frac{32}{3}$.

Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ và các đường $x=a$, $x=b$ bằng

Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x$, $y=2$, $x=0$, $x=1$.

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=g(x)$, $x=a$, $x=b$. Biết rằng $f(x)-g(x)=-8$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=0$, $x=1$, đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2$ và tiếp tuyến của nó tại điểm $x=-2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm $a$ để diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi $(P):y=\frac{x^2-2x}{x-1}$, đường thẳng $d:y=x-1$ và $x=a$, $x=2a(a>1)$ bằng $\ln 3$?